Вот такая есть задачка

[lion_casserole]

.
Был в гостях у iadimagog.livejournal.com/63411.html и, между делом, вспомнил старую задачку, на знание школьного курса математики. Вот она.
.
Требуется связать знаками арифметических операций и элементарных функций (из школьного курса математики) три одинаковые десятичные цифры (то бишь три десятичных числа) так, чтобы в результате вычислений получилось десятичное число шесть.

Например, берем три девятки, трижды применяем функцию извлечения квадратного  корня (которая, как известно, всегда возвращает неотрицательное  значение), умножаем, вычитаем и имеем:

sqrt ( 9 ) * sqrt ( 9 ) - sqrt ( 9) = 3 * 3 - 3 = 6

...  что делает очевидным решение для трех троек: 3 * 3 - 3 = 6. Для  шестерок все слишком просто: 6 + 6 - 6 = 6, несложно и для пятерок: 5 + 5 /  5 = 6.

Понятно, да?

Десятичных цифр, как известно, десять, то есть требуется предъявить десять тождеств:

PS: Задача решена. Если хотите поморочить себе голову, то вот исходная матрица:

9 9 9 = 6 :: sqrt ( 9 ) * sqrt ( 9 ) - sqrt ( 9) = 6
8 8 8 = 6
7 7 7 = 6
6 6 6 = 6 :: 6 + 6 - 6 = 6
5 5 5 = 6 :: 5 + 5 / 5 = 6
4 4 4 = 6
3 3 3 = 6 :: 3 * 3 - 3 = 6
2 2 2 = 6
1 1 1 = 6
0 0 0 = 6

Не прокручивайте вниз, если не хотите сразу видеть ответы.


















9 9 9 = 6 :: sqrt ( 9 ) * sqrt ( 9 ) - sqrt ( 9) = 6
8 8 8 = 6 :: trunc ( ln ( 8 * 8 * 8 ) ) = 6 (proposed by keenn)
8 8 8 = 6 :: round ( ln ( 8 * 8 * 8 ) ) = 6 (proposed by keenn)
8 8 8 = 6 :: 8 - sqrt ( sqrt ( 8 + 8 ) ) = 6 (proposed by samanta_life)
7 7 7 = 6 :: - ( 7 / 7 ) + 7 = 6 (proposed by french_man)
6 6 6 = 6 :: 6 + 6 - 6 = 6
5 5 5 = 6 :: 5 + 5 / 5 = 6
4 4 4 = 6 :: sqrt ( 4 ) + sqrt ( 4 ) + sqrt ( 4 ) = 6 (proposed by keenn)
3 3 3 = 6 :: 3 * 3 - 3 = 6
2 2 2 = 6 :: 2 + 2 + 2 = 6 (proposed by keenn)
1 1 1 = 6 :: ( 1 + 1 + 1 )! = 6 (proposed by samanta_life)
0 0 0 = 6 :: ( 0! + 0! + 0! )! = 6 (proposed by samanta_life)

Bingo! :)

Comments

Выйдет...

[lion-casserole.livejournal.com]

.
И с нулями, и с единицами, и с восьмерками. Скажу больше, тот, кто найдет решение с единицами тут же найдет решение с нулями.

А с восьмерками, если по простому, можно обойтись одной операцией сложения, двумя операциями извлечения квадратного корня и одной операцией вычитания.

Спорим, что сами сейчас сделаете?

Re: Выйдет...

[samanta-life.livejournal.com]

круть! ничего се замутили))
Для 8:
8 - sqrt(sqrt(8+8)) = 6
Надеюсь, факториал числа можно использовать? Подсказка подтолкнула к нему...
Для 1:
(1+1+1)! = 3! = 1*2*3=6
Для 0:
(0!+0!+0!)! = (1+1+1)!=6

Re: Выйдет...

[lion-casserole.livejournal.com]

.
Я же говорил! Нет ничего невозможного для человека с интеллектом!

PS: Ноль в единицу можно превратить и другими способами, например - через тригонометрические функции, которые, как видно из обсуждения, здесь применять не обязательно.

Thanks, :)